Didàctica de la Matemàtica II

Objectius

Didàctica de la Matemàtica II és una assignatura de cinquè curs que forma part de la matèria principal Didàctica de la Matemàtica, en la qual hi ha inclosa també la Didàctica de la Matemàtica I. Els objectius específics de l'assignatura són:

• Adquirir les principals nocions sobre els processos matemàtics.
• Aprendre i ensenyar a resoldre problemes de matemàtiques.
• Conèixer les principals nocions de la didàctica de la numeració i el càlcul, la geometria, la mesura, l'àlgebra, l'estadística i la probabilitat en l'educació infantil i en l'educació primària.
• Conèixer aspectes sobre l'aprenentatge de la numeració i el càlcul, la geometria, la mesura, l'àlgebra, l'estadística i la probabilitat.
• Conèixer els recursos didàctics i els materials per a l'ensenyament i aprenentatge de la numeració i el càlcul, la geometria, la mesura, l'àlgebra, l'estadística i la probabilitat en l'educació infantil i en l'educació primària.

Resultats d'aprenentatge

Resultats d'aprenentatge de Mestre en Educació Infantil

• Identifica les bases de la construcció del coneixement en l'àmbit matemàtic, així com les principals estratègies metodològiques i cognitives que afavoreixen aquesta construcció. (RA1)
• Analitza els processos d'ensenyament i aprenentatge, així com d'avaluació, que es desenvolupen en l'àmbit matemàtic en l'educació infantil. (RA2)
• Identifica els principals indicadors de la competència matemàtica i proposa seqüències d'aprenentatge adequades per a la seva adquisició. (RA3)
• Identifica els principals factors de diversitat en l'aprenentatge de les matemàtiques, així com també les necessitats que se'n deriven i la resposta educativa que requereixen. (RA6)
• Analitza coneixements propis de l'àmbit i la seva contextualització en entorns nacionals i internacionals. (RA8)

Resultats d'aprenentatge de Mestre en Educació Primària

• Elabora i dissenya materials didàctics sobre l'aprenentatge de les matemàtiques a l'aula, també amb el suport de les TIC. (RA4)
• Aplica correctament els coneixements matemàtics bàsics. (RA5)
• Identifica els factors principals de diversitat en l'aprenentatge de les matemàtiques, així com també les necessitats que se'n deriven i la resposta educativa que requereixen. (RA6)
• Resol problemes i situacions pròpies del desenvolupament professional amb actituds emprenedores i innovadores. (RA7)
• Analitza coneixements propis de l'àmbit i la seva contextualització en entorns nacionals i internacionals. (RA8)
• Aplica els seus coneixements a la resolució de problemes en àmbits laborals complexos o professionals i especialitzats que requereixen l'ús d'idees creatives i innovadores. (RA9)

Competències

Generals

• Establir relacions sistèmiques entre diferents àmbits del coneixement.

Específiques

• Adquirir els sabers bàsics de la construcció del coneixement per integrar-los en propostes didàctiques que promoguin processos d'aprenentatge significatiu.
• Comprendre el marc legislatiu i organitzatiu del sistema educatiu i de l'educació infantil, a nivell nacional i internacional, per conèixer noves polítiques educatives que fomentin la millora de la qualitat de l'educació.
• Desenvolupar processos d'avaluació dels aprenentatges, a nivell individual i de grup, que utilitzin les tècniques i estratègies d'observació i documentació pedagògica.
• Dissenyar i planificar ambients i seqüències d'aprenentatge que permetin el desenvolupament i la promoció del curríuculum a través de l'adequació dels materials i del foment del joc.
• Dissenyar, planificar i avaluar propostes didàctiques pròpies de les difererents àrees del currículum en coherència amb les teories de l'aprenentatge que fomentin el treball cooperatiu.
• Dominar els coneixements i les bases metodològiques i didàctiques de les matemàtiques per promoure l'adquisició de les competències previstes en aquest àmbit.
• Elaborar, desenvolupar i adaptar recursos educatius adequats a les diferents finalitats curriculars tot utilitzant les tecnologies de la informació i la comunicació com a instruments fonamentals de l'aprenentatge.
• Identificar i comprendre els elements clau i les característiques generals del desenvolupament infantil per a una intervenció educativa que atengui les necessitats especials d'aquesta etapa.

Bàsiques

• Saber aplicar els coneixements a la feina i en la vocació d'una manera professional i posseir les competències que se solen demostrar mitjançant l'elaboració i defensa d'arguments i la resolució de problemes en l'àrea d'estudi pròpia.
• Ser capaç de transmetre informació, idees, problemes i solucions a un públic especialitzat i no especialitzat.

Transversals

• Actuar amb esperit i reflexió crítics davant el coneixement en totes les seves dimensions. Mostrar inquietud intel·lectual, cultural i científica i compromís cap al rigor i la qualitat en l'exigència professional.
• Interactuar en contextos globals i internacionals per identificar necessitats i noves realitats que permetin transferir el coneixement cap a àmbits de desenvolupament professional actuals o emergents, amb capacitat d'adaptació i d'autodirecció en els processos professionals i de recerca.
• Projectar els valors de l'emprenedoria i la innovació en l'exercici de la trajectòria personal acadèmica i professional, a través del contacte amb diferents realitats de la pràctica i amb motivació envers el desenvolupament professional.

Continguts

1. Processos matemàtics: raonament, comunicació, representació, resolució de problemes i connexions
2. Competències bàsiques: la competència matemàtica
3. Fases del treball dels diferents continguts matemàtics: vivenciació, manipulació, representació gràfica i representació simbòlica
4. La resolució de problemes com a base del treball de la matemàtica
1. Problemes de lògica, problemes sense nombres, problemes incomplets...
2. Treball de l'estructura configuradora dels problemes: pregunta, enunciat, procés de resolució i resposta
3. Transformació de problemes
4. Avaluar la resolució de problemes
5. Didàctica de la numeració i el càlcul
1. Descomposició dels nombres
2. Ensenyament i aprenentatge de múltiples estratègies que ajuden a desenvolupar el càlcul mental en les 4 operacions bàsiques
3. Ensenyament i aprenentatge de les fraccions i els decimals
4. Recursos i materials
6. Didàctica de la geometria
1. Teories sobre l'aprenentatge i desenvolupament del coneixement espacial i geomètric
2. Estudi de les figures i cossos geomètrics a partir de les seves característiques i propietats
3. Transformacions geomètriques: composició, descomposició, girs, translacions i simetries
4. Recursos i materials per a l'ensenyament de la geometria
7. Didàctica de la mesura
1. Noció de magnitud, unitat com a referent i sistemes i processos de mesura
2. L'aprenentatge de diferents tipus de magnituds: longitud, àrea, volum, pes, temps i diners
3. Tècniques, instruments i fórmules per obtenir mesures
4. Recursos i materials per a l'ensenyament de la mesura
8. Didàctica de l'àlgebra
1. Patrons, relacions i funcions
2. Models matemàtics per representar i comprendre situacions i estructures matemàtiques
3. Recursos i materials per a l'ensenyament de l'àlgebra
9. Didàctica de l'estadística i la probabilitat
1. Anàlisi dels conceptes sobre el tractament de la informació, recollida, organització i presentació de dades
2. Anàlisi dels conceptes bàsics del càlcul de probabilitats
3. Característiques de l'aprenentatge de l'estadística i la probabilitat
4. Recursos i materials per a l'ensenyament de l'estadística i la probabilitat

Avaluació

Avaluació de procés

• Tutories en grup per al seguiment dels aprenentatges
• Revisió de les tasques que es vagin realitzant durant el semestre

Avaluació de resultats

Es fa a través de les tasques i l'assistència.

• Tasques (90 %)
  • Tasques (50 %)
  • Tasca final (40 %)
• Assistència (10 %)

*Cal entregar i aprovar totes les tasques. Aquestes notes només fan mitjana si tote elles són iguals o superiors a 5.

En la setmana de recuperacions cal recuperar les parts que no s'hagin superat.

Metodologia

Les sessions de classe es dediquen a conèixer i aprofundir en els conceptes i idees clau de cada tema. Aquest aprofundiment es fa fonamentalment a partir de les explicacions del professor o professora, amb el suport de presentacions multimèdia, imatges, fragments de vídeo i textos sobre els quals es proposen activitats.

Les sessions en grups reduïts es dediquen a la preparació de treballs de l'assignatura relacionats amb diferents aspectes del temari i al coneixement de recursos i materials per treballar els diferents blocs de continguts matemàtics.

Les sessions de tutoria individual es destinen a fer un seguiment del procés d'aprenentatge de l'alumnat.

Bibliografia

Bàsica

• Chapin, S. H. (2006). Math matters: understanding the math you teach, grades K-8. Math Solutions.
• Cooke, H. (2007). Mathematics for primary and early years. Developing subject knowledge. Sage Publications.

Complementària

El professorat facilitarà les referències de la bibliografia complementària i de lectura obligatòria al llarg del desenvolupament de l'assignatura i a través del Campus Virtual.